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@Magdalena Hola! Nooo, estaría perfecto!!👏👏 Lo podés dejar así también
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@Magdalena Hola Magda! Nop, porque fijate que estamos integrando la función. Sería lo mismo que pedirte que integrars $x^{-5} ¿Cómo lo harías?
Te recomiendo mirar los videos de integrales para tener bien claro cómo integrar potencias. O sea, funciones donde tenés tu variable (que puede ser $x$ o puede ser $u$) pero están elevado a un número.
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2.
Calcular aplicando el método de sustitución.
d) $\int \frac{\cos (x)}{\sin^{5}(x)} dx$
d) $\int \frac{\cos (x)}{\sin^{5}(x)} dx$
Respuesta
Usamos la sustitución \(u = \sin(x)\). Entonces, \(du = \cos(x) \, dx\), así que \(dx = \frac{du}{\cos(x)}\).
Reportar problema
$\int \frac{\cos(x)}{\sin^5(x)} \, dx = \int \frac{\cos(x)}{u^5} \cdot \frac{du}{\cos(x)} = \int \frac{1}{u^5} \cdot du = \int u^{-5} \, du$
$
\int u^{-5} \, du = \frac{u^{-4}}{-4} = (-\frac{1}{4u^4}) + C
$
Sustituimos \(u\) por \(\sin(x)\):
$-\frac{1}{4\sin^4(x)} + C$
¡Y listo! Viste que parecía fea pero es super fácil.
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Comentarios
Magdalena
17 de junio 14:40
holaa, esta mal si me queda: sen elevado -4 / -4 +C
porque no entendi muy bien como lo simplificas al final
Julieta
PROFE
19 de junio 17:53
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Magdalena
13 de junio 14:27
holaa, no entiendo porque haces lo del menos cuatro, no seria menos 5
Julieta
PROFE
13 de junio 16:41
Te recomiendo mirar los videos de integrales para tener bien claro cómo integrar potencias. O sea, funciones donde tenés tu variable (que puede ser $x$ o puede ser $u$) pero están elevado a un número.
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